法律分析：公益诉讼，就是为了保护国家利益和社会公共利益而提起的诉讼，分为民事公益诉讼和行政公益诉讼两类。检察公益诉讼就是人民提起的公益诉讼。
1、人民履行职责中发现污染环境、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，在没有适格主体或者适格主体不提起诉讼的情况下，可以向人民提起民事公益诉讼。而人民履行职责包括履行职务犯罪侦查、批准或者决定逮捕、审查起诉、控告检察、诉讼监督等职责。
2、地方各级人民认为同级人民未生效的第一审判决、裁定确有错误，应当向上一级人民提出抗诉。地方各级人民对同级人民未生效的第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民。上级人民认为抗诉不当的，可以向同级人民撤回抗诉，并且通知下级人民。
对人民提出抗诉的二审案件或者人民决定开庭审理的上诉案件，同级人民应当派员出席第二审法庭。
3、公益诉讼包括民事公益诉讼和行政公益诉讼，这是按照适用的诉讼法的性质或者被诉对象(客体)的不同划分的;按照提起诉讼的主体公益诉讼可以划分为检察机关提起的公益诉讼、其他社会团体和个人提起的公益诉讼，前者称为民事公诉或行政公诉，后者称为一般公益诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第五十五条 第二款 人民在履行职责中发现破坏生态环境和资源保护、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，在没有前款规定的机关和组织或者前款规定的机关和组织不提起诉讼的情况下，可以向人民提起诉讼。
《中华人民共和国英雄烈士保》 第二十五条 第二款 英雄烈士没有近亲属或者近亲属不提起诉讼的，检察机关依法对侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉，损害社会公共利益的行为向人民提起诉讼。
《中华人民共和国行政诉讼法》 第二十五条 第四款 人民在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关不依法履行职责的，人民依法向人民提起诉讼。
